Question

如图，求解释一道高等数学题目的答案

如图所示，两处划线处，为什么判断那两个偏导数连续后，就可以认为他们相等？为什么u等于后面那两个积分之和，P（x，y0）的y为什么是y0？

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Answer 1

首先，对于一个连续函数求二阶导来说，先对x求导再对y求导还是先对y求导再对x求导，结果都是一样的。
因为向量A是函数u的梯度，P是函数u关于x的偏导，Q是关于y的偏导，所以u可以说是P和Q关于x,y的积分
y0是因为对x求偏导时，y看作常数

追问

那，Q（x，y）为什么不是Q（x0，y）呢

另外，x0，y0貌似并不是任意的常数，而是取得（1，0）这个点，尤其两个积分的积分下限也是x0和y0