十一 求一道高数 题？
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求曲线y=x-(1/x)(x>0)与x轴交点处的切线方程；
解：令y=x-(1/x)=0，得x²=1，∵x>0，故得交点的横坐标为：x=1; 纵坐标y=0；
y'=1+(1/x²)，故x=1时y'(1)=2；
∴ 切线方程为：y=2(x-1)；故应选A；
解：令y=x-(1/x)=0，得x²=1，∵x>0，故得交点的横坐标为：x=1; 纵坐标y=0；
y'=1+(1/x²)，故x=1时y'(1)=2；
∴ 切线方程为：y=2(x-1)；故应选A；
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先求导数，接着算切线斜率，有了切线斜率和切点，切线还写不出来？还“高数”？
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y= x- 1/x
y=0
x-1/x =0
x=1 or -1(rej)
x轴交点(1,0)
y= x- 1/x
y' = 1 + 1/x^2
y'(1) = 2
x轴交点(1,0)的方程
y-0=y'(1)(x-1)
y= 2(x-1)
2x-y-2=0
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选A
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