Question

大神，这个题要怎么做，谢谢

Answer 1

郭敦荣回答：
1，求不定方程117x1+21x2=38的整数解，
21x2=38－117x1，x2=38/21－（117/21）x1
38/21－（117/21）x1为整数，则
（－79/21） x1为整数
但－79/21不是整数，∴x1不是整数，
∴本题没有整数解
4，求不定方程x+2y+3z=7的所有正整数解，
解：x=2，y=1，z=1，只此一组正整数解。
5，求不定方程15x1+10 x2+6x3=61的所有正整数解，
当x1=1时，10 x2+6x3=61－15=46
5x2+3x3=23
x2=1，x3=6；x2=4，x3=1。
当x1=3时，10 x2+6x3=61－45=16
x2=1，x3=1。
所有正整数解共3组，是：x1=1，x2=1，x3=6；x1=1，x2=4，x3=1；x1=3，x2=1，x3=1。
7，解同余式组3x+5y≡1（mod7） （1）
2x－3y≡2（mod7） （2）
3（1）+5（2）得，19x≡13（mod7）
当x=4时，19x－13=63≡0（mod7）
3x+5y=12+5y≡1（mod7）
11+5y≡0（mod7），y=2，11+10=21≡（mod7）
将x=4，y=2代入（1）、（2）式检验，
3x+5y=12+10=22≡1（mod7）；
2x－3y=8－6=2≡2（mod7），正确。
特解是x=4，y=2；通解是x=4+7n，y=2+7n，n为整数。

Answer 2