Question

高三立体几何数学？

为什么是直角梯形啊？为什么不是长方形？最后结果为什么不是二分之根号二而是三分之根号三？

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Answer 1

仅供参考，望采纳！

根据已知条件无法知道MM1N1N具体是否为矩形，但是已知的是有两个直角，所以可以直接计算，这里无需纠结具体的图形；而且可以检验，当x=1/3时，取得最小值（D），此时也不是矩形。仅当x=1/2时，该四边形才为矩形，但是并不是最小值（C错）。

追问

是不是相当于把M点固定移动N点？NN1的1-x怎么得出的？

追答

不是，在保证线面平行的条件下，MN两点是同时移动的；因为靠MM1、M1N1、NN1三条线的关系能够确定MN，所以不需要考虑MN如何移动；
DN1=DM1=MM1=x；NN1=CN1=DC-DN1=1-x

追问

明白了，谢谢你！好人一生平安！

Answer 2

第一个问题：MN不一定要平行于M1N1，所以MM1N1N有可能是直角梯形，此时MN是直角梯形 的斜边。

第二个问题：求解过程见图。

Answer 3

我只说思路你自己写
(1)证明A1C1⊥BD,A1C1⊥DD1即可
(2)连A1D,C1D,那么RQ是△A1C1D的中位线,得RQ∥A1C1
同理RP∥A1B
一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面的两条相交直线,所以两个平面平行

追问

R，P，Q是什么东西？我是问答案那里四边形MNN1M1为什么是直角梯形而不是长方形?