Question

高中数学题目？

21、(6分) 如图在Rt△ABC中，∠C=90°, AC=BC=4,点D是BC边上-动点，DE⊥AD交AB于点E
(1)当CD=DB时，求BE的值;

(2)求AE的最小值.

Answer 1

21、解：见下图（1）AB=AE，BE=AB-AE=0；

(2)AE=AD/cosa=[AC/cos(π/4-a)]/cosa=AC/cosacos(π/4-a)=4√2/[cos^2a+(1/2)sin2a];

AE'=-4√2[2cosa(-sina)+cos2a]/[(cos^2a+(1/2)sin(2a)]^2

=4√2[sin(2a)-cos(2a)]/[cos^2a+sin(2a)]^2=0; 即：

sin(2a)-cos(2a)=√{[1-cos(4a)]/2}-√{[1+cos(4a)/2}

={√{[1-cos(4a)]/2}-√{[1+cos(4a)/2}}{√{[1-cos(4a)]/2}+√{[1+cos(4a)/2}}/{√{[1-cos(4a)]/2}+√{[1+cos(4a)/2}}

=(√2/2){[1-cos(4a)]-[1+cos(4a)}/{√[1-cos(4a)]+√[1+cos(4a)]}

=-√2cos(4a)/{√[1-cos(4a)]+√[1+cos(4a)]}=0; 4a=π/2.  a=π/8

AEmin=4√2/[cos^2(π/8)+(1/2)sin(π/4)]=4√2/{[1+cos(π/4)]/2+(1/2)sin(π/4)]}

=4√2/[(1+√2/2)/2+(1/2)(√2/2)]=8√2/[(1+√2]=8(2-√2)。

Answer 2

设AB边上的高CE的方程为y=-x,则
AB⊥CE，设AC边上的高BD，方程2x-3y+1=0,BD⊥AC，AC方程斜率为-3/2，y=-3/2x+k,A点在该直线上，k=7/2,AC方程为y=-3x/2+7/2
AB直线方程斜率为1，方程为y=x+b,A点在该方程上，b=1,AB方程为y=x+1,它与方程2x-3y+1=0的交点就是B点，x=2,y=3,B(2,3),AC与CE的交点即为C点，x=7,y=-7,
则BC方程是：（3+7）/（2-7）=（y-3）/(x-2),
2x+y-7=0

Answer 3

V(t)=27-0.9t，另V(t)=0，所以t=30s，对于求路程呢，你可采用逆向思维法，就是从结束到到达题目中速度所走过得路程，因为这样可以减少运算量嘛（这样一来就变成了初速度为零了），然后加速度就是速度的导数嘛，所以加速度为0.9，由公式
S=0.5at²=0.5*0.9*900=405米，希望对你有帮助，
如有不懂，欢迎追问呵

Answer 4

这种题，给你一种方法。画一个直角三角形，令其两直角边分别为1和2，解出斜边之后，再放在象限中判断符号即可，最后cosA=-2√5/5，如有疑问，请继续追问！如能解决，谢谢采纳！新年快乐！学业有成！

Answer 5

解：（1）设P点的坐标为（x，y），
∵两定点A（-3，0），B（3，0），动点P满足|PA|=2|PB|，
∴（x+3）
2
+y
2
=4[（x-3）
2
+y
2
]，即（x-5）
2
+y
2
=16．
所以点P的轨迹是以（5，0）为圆心，4为半径的圆．楼主明年高考加油