利用二重积分性质估计下列二重积分的值?

 我来答
sjh5551
高粉答主

2021-08-23 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
回答量:3.8万
采纳率:63%
帮助的人:8128万
展开全部
m ≤ f(x,y) ≤ M, D 的面积是 S, 则 mS ≤ ∫∫<D>f(x,y)dxdy ≤ MS
(1) D 是正方形,面积是 S = 4,√(4+xy) 最小 1, 最大 √5
则 4 ≤ ∫∫<D>√(4+xy)dxdy ≤ 4√5;
(2) D 是单位圆,面积是 S = π,y-x 最小 -√2, 最大 √2
则 -√2π ≤ ∫∫<D>(y-x)dxdy ≤ √2π;
(3) D 是三角形,面积是 S = 1/2,
f(x,y) = 2x^2+y^2+1, 最小值 f(0, 0) = 1;
在边界 y = 0 即 x 轴上,最小值 f(0, 0) = 1,最大值 f(1, 0) = 3;
在边界 x = 0 即 y 轴上,最小值 f(0, 0) = 1,最大值 f(0, 1) = 2;
在边界 x + y = 1 上,f(x,y) = 2x^2+(1-x)^2+1 = 3x^2-2x+2
= 3(x-1/3)^2+5/3, 最小值 f(1/3, 2/3) = 5/3
f(x,y) 在 D 上最小值 f(0, 0) = 1,最大值 f(1, 0) = 3
则 1/2 ≤ ∫∫<D>(2x^2+y^2+1)dxdy ≤ 3/2。
更多追问追答
追问
能发一下(2)的过程嘛
有点看不懂
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤,大致如下:1.确定整定方案所适应的系统情况。2.与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3.取得必要的参数与资料(保护图纸,设备参数等)。4.结合系统情况,确定整定计算的具体原则。5.进行短路计算。6.进行保护的整定计算... 点击进入详情页
本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式