Question

求这题过程T^T

Answer 1

只说个思路。
第一题，等式两边同时平方一下，应该可以解出来。
第二题，cos(2a+π/4)直接按照公式分开即可。

Answer 2

应该是这个样子的，不过可以考虑看看能不能求出角的范围，cos2a不知道是正还是负。

Answer 3

可以参考一下

Answer 4

Answer 5

(1)两边平方：(sinα+cosα)²=[(2√2)/3]²
sin²α + 2sinαcosα + cos²α=8/9
1 + sin2α=8/9
∴sin2α=-1/9
(2)∵α∈(0，π)且由(1)得2sinαcosα<0
∴α∈(π/2，π)
∵sinα + cosα=(2√2)/3>0
∴α∈(π/2，3π/4)
则2α∈(π，3π/2)
∴cos2α=-√1 - sin²2α=-√1 - (-1/9)²
=(-4√5)/9
∴cos(2α + π/4)=cos2α•cos(π/4) - sin2α•sin(π/4)
=[(-4√5)/9•(√2/2)] - (-1/9)•(√2/2)
=(-4√10 + √2)/18