Question

简单的高数，第十二题，要详细过程，在线等

简单的高数，第十二题，要详细过程，在线等

Answer 1

∵总收益R(Q)=需求量Q×价格P，∴R(Q)=Q×P=Q(10-Q/5)=10Q-Q²/5。
∴平均收益R*=总收益R(Q)/Q=10-Q/5。边际收益R'=[总收益R(Q)]'=[10Q-Q²/]'=10-2Q/5。
∴(1)，Q=20时，平均收益R*=10-Q/5=6，边际收益R'=10-2Q/5=2；Q=30时，平均收益R*=10-Q/5=4，边际收益R'=10-2Q/5=-2。
(2),令边际收益R'=10-2Q/5=0，∴Q=25。∵最大值存在，且极值点唯一，∴Q=25是其最大值点。此时，R(Q)max=125。
供参考。