如何学好大学数学
第一，大学的数学非常注重逻辑，课前的预习有助于学好大学数学，一可以发现不懂的，二可以再正式课程上加深印象。
第二，重点掌握关键公式，大学数学不会考得太深，基本是学会了相关的内容，考试就考这么些内容，所以公式必定要烂熟于心。
第三，练习是很重要的，大学数学虽然考得不深，但是学生常有，上课听老师说，明白。但是课后自己做题，却发现不会。这就是没有熟练的典型特征。
第四，考试复习的时候，一定要听老师在考试前一节课给你们讲的题，或者老师划的重点。大学的考试，老师说什么，考试几乎就考什么的。
第五，平时分混好一点，作业每次都要交，课每次都去上，课后多问问题，老师对你有印象，平时分就高。
如图所示
这类题目有两种方法：有理化（通用）或者换元（简单）
1、有理化
一般是利用平方差、立方差公式
比如本题，分子是 √x - 1
根据平方差公式 乘上 √x +1 即变成 x -1
分母是 ³√x - 1 ,根据立方差公式
乘上 (³√x)² + ³√x +1 即变成 x -1
故本题只需分子分母同乘以 (√x +1)[(³√x)² + ³√x +1]
化简得：
原式 = lim<x→1> [(³√x)² + ³√x +1] / (√x +1) = 3/2
2、换元
本题令 t= x^(1/6)
原式= lim<t→1> (t³ -1) / (t² -1)
= lim<t→1> (t²+t+1) / (t+1) 【因式分解、约分】
= 3/2
扩展资料
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。
