曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线方程

不能用公式求导,要求用极限!!... 不能用公式求导,要求用极限!! 展开
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西域牛仔王4672747
2018-11-16 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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切线斜率 k = lim(x->1) (x+lnx -1)/(x-1) = lim(x->1) [x+(x-1)-1]/(x-1) = 2,
因此切线方程为 y-1=2(x-1),即 2x-y-1=0 。
(注:求极限时用了等价无穷小替换:lnx = ln[1+(x-1)] ≈ x-1 )
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