(x-4)/根号下(x+2)的不定积分怎么求
回答如下：
∫（x+√2-（√2+4）/（x+√2）dx
=∫1dx-（√2+4）∫1/（x+√2）
=x-(√2+4)ln|x+√2|+C
扩展资料：
定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。
连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
(x-4)/根号下(x+2)的不定积分是x-(√2+4)ln|x+√2|+C。
∫（x+√2-（√2+4）/（x+√2）dx
=∫1dx-（√2+4）∫1/（x+√2）
=x-(√2+4)ln|x+√2|+C
所以(x-4)/根号下(x+2)的不定积分是x-(√2+4)ln|x+√2|+C。
扩展资料：
分部积分法的形式
1、通过对u(x)求微分后，du=u'dx中的u'比u更加简洁。
例：∫x^2*e^xdx=∫x^2de^x=x^2*e^x-∫e^xdx^2=x^2*e^x-∫2x*e^xdx
2、利用有些函数经一次或二次求微分后不变的性质来进行分部积分。
例：∫e^x*sinxdx=∫sinxde^x=e^x*sinx-∫e^xdsinx=e^x*sinx-∫e^x*cosxdx
=e^x*sinx-∫cosxde^x=e^x*sinx-e^x*cosx+∫e^xdcosx
=e^x*sinx-e^x*cosx-∫e^x*sinxdx
则2∫e^x*sinxdx=e^x*sinx-e^x*cosx，可得
∫e^x*sinxdx=1/2e^x*（sinx-cosx）+C。
∫（x+√2-（√2+4）/（x+√2）dx
=∫1dx-（√2+4）∫1/（x+√2）
=x-(√2+4)ln|x+√2|+C
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
x+2使用了换元的吗😊
对，本质上是另x+2=u
