已知f(x)=2sinxcosx-cos²x+sin²x,求其对称轴和对称中心
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f(x)=2sinxcosx-cos²x+sin²x=2sinxcosx-(cos²x-sin²x)
=sin2x-cos2x
=√2sin[2x-(π/4)]
则，对称轴为2x-(π/4)=kπ+(π/2) ==> x=kπ/2+(3π/8)（k∈Z）
对称中心为2x-(π/4)=kπ ==> x=kπ/2+(π/8)（k∈Z）
=sin2x-cos2x
=√2sin[2x-(π/4)]
则，对称轴为2x-(π/4)=kπ+(π/2) ==> x=kπ/2+(3π/8)（k∈Z）
对称中心为2x-(π/4)=kπ ==> x=kπ/2+(π/8)（k∈Z）
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