Question

矩阵各列的线性相关和向量组的线性相关在判断是有什么不一样的吗？

如向量组判定中的若存在零向量则线性相关在矩阵各列判断时适用吗？

Answer 1

矩阵p可逆说明p是满秩，也就是说p的行列式不等于0。列向量中没有哪一个可以由其他向量线性表示，即列向量线性无关。
p可逆，列（行）向量线性无关，p行列式不等于0，p满秩，p的特征值都不为0，这几个是等价命题。

Answer 2

有啥不通用的。
矩阵的，你可以抽出列向量，整出一个向量组来。
向量组，你可以用它的向量，构建一个矩阵。
适用不适用，要对每个定理思考一下，理解其原理。你不是初中生还要老师给你总结，然后死记硬背套公式了。