Question

求解高数问题，详解过程啊

Answer 1

求极限部分=1/n*[1/(1+1/n)+1/(1+2/n)+...+1/(1+1)]
根据定积分的定义，可以将求极限变成计算积分区间为(0,1]的定积分∫1/(x+1)dx。
又∫1/(x+1)dx=∫1/(x+1)d(x+1)
=ln(x+1)+C。
因此原求极限=ln(x+1)|(0,1)
=ln(1+1)-ln(1+0)
=ln2
答案为C。

Answer 2

如图，黎曼和即可

Answer 3

原极限=lim(n→∞)(1/n)[1/(1+1/n)+1/(1+2/n)+......1/(1+n/n)]
=lim(n→∞)(1/n)∑(r,1→n)1/(1+r/n）
=∫(0→1）1/（1+x）dx=ln2-ln1=ln2
这是定积分的定义吧！