fⁿ(x)是什么意思，不懂这个题的问题？
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表示 n 阶导数。
y'＝e^y，所以 dy/e^y＝dx，
积分得 - e^(-y)＝x＋C，
利用初值可得 C ＝ - 1/e，
由此得 y＝ - ln(1/e-x)，
所以 y'＝1/(1/e-x)＝(1/e-x)^(-1)，
y''＝(1/e-x)^(-2)，y'''＝2(1/e-x)^(-3)，
一般的，y(ⁿ)＝(n-1)!*(1/e-x)-ⁿ，
把 x＝0 代入，得 (n-1)! * eⁿ。
选 A
y'＝e^y，所以 dy/e^y＝dx，
积分得 - e^(-y)＝x＋C，
利用初值可得 C ＝ - 1/e，
由此得 y＝ - ln(1/e-x)，
所以 y'＝1/(1/e-x)＝(1/e-x)^(-1)，
y''＝(1/e-x)^(-2)，y'''＝2(1/e-x)^(-3)，
一般的，y(ⁿ)＝(n-1)!*(1/e-x)-ⁿ，
把 x＝0 代入，得 (n-1)! * eⁿ。
选 A
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