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相切，说明该曲线在经过该点，且在该点的导数等于切线的斜率3
曲线在经过该点，代入（1，-1），得-1=1³+a*1²+b*1，a+b=-2 ①
曲线的导数是y’=3x²+2ax+b，该（1，-1）处等于3=3*1²+2a*1+b，2a+b=0 ②
联立①②，得a=2，b=-4，所以曲线方程是y=x³+2x²-4x,导数是y’=3x²+4x-4=（3x-2）（x+2），x1=-2，x2=2/3
（大致画出导数的图）所以曲线在（-∞，-2）U（2/3，+∞）单调递增，在[-2,2/3]单调递减
（把-2和2/3带进曲线方程就可以求极值了，我就不赘述了）
曲线在经过该点，代入（1，-1），得-1=1³+a*1²+b*1，a+b=-2 ①
曲线的导数是y’=3x²+2ax+b，该（1，-1）处等于3=3*1²+2a*1+b，2a+b=0 ②
联立①②，得a=2，b=-4，所以曲线方程是y=x³+2x²-4x,导数是y’=3x²+4x-4=（3x-2）（x+2），x1=-2，x2=2/3
（大致画出导数的图）所以曲线在（-∞，-2）U（2/3，+∞）单调递增，在[-2,2/3]单调递减
（把-2和2/3带进曲线方程就可以求极值了，我就不赘述了）
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