Question

求解定积分，如下图

过程写详细些

Answer 1

∫(-2,2) (|x|+sinx) dx
=∫(-2,2) |x| dx+∫(-2,2) sinx dx
=2∫(0,2) |x| dx+0
=2∫(0,2) x dx
=x²|(0,2)
=4

追问

后面的∫(-2,2) sinx dx为什么等于0，是因为奇函数的原因吗？

追答

sinx是奇函数，而积分上下限关于原点对称，所以不用算直接等于0

追问

如果是偶函数呢？cosx

追答

∫(-2,2) |x| dx=2∫(0,2) |x| dx，这个就是因为|x|是偶函数才变成这样的