Question

计算二重积分

计算二重积分I = ∬D√(x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆x^2 + y^2 = a^2 及 x^2 + y^2 = ax所围区域在第一象限的部分。

Answer 1

二重积分的计算方法

Answer 2

1、如果被积函数的量纲是长度单位，则二重积分为体积；
2、如果被积函数的量纲是Pa，则二重积分的意义为计算总压力；
3、如果被积函数的量纲是kg/m²，则二重积分的意义就是算总质量；
4、如果被积函数的量纲是C/m² ，则二重积分的意义就是算总电量；
结论：
1、二重积分是否有意义，要看被积函数的量纲，由量纲决定是否有物理意义。
2、数学老师出题，一般不会考虑什么物理模型、量纲，一般均无明确意义。
3、对于数学老师随意出出来的二重积分题，笼统地讲是算体积，其实是错的。
4、被积函数如果是1，而且这个1不带任何单位，那二重积分就是算总面积。
5、只要被积函数不是1，一般来说，二重积分没有明确意义，只是乱积而已。
数学老师给出来的二重积分的题，一般都是为了练习、熟练积分而出的题，
不必认真，只是练习而已。如果你一旦认真起来，无论你的天赋多高，创
造力多强，无论数学老师多烂，都会骂你“钻牛角尖”，“脑子有问题”。天才
就当成了白痴。

Answer 3

主要考察二重积分参数法，以下为详解，望采纳

Answer 4