Question

求这道题的详细解答过程，感谢。

Answer 1

f(A)=(√3)sinAcosA+sin²A-(3/2)=(√3/2)sin2A+(1/2)(1-cos2A)-(3/2)
=(√3/2)sin2A-(1/2)cos2A-1=sin2Acos(π/6)-cos2Asin(π/6)-1
=sin(2A-π/6)-1=0，即sin(2A-π/6)=1；∴2A-π/6=π/2；∴A=π/3；b=2;
(1). a=2√3，A=π/3，b=2，求B；
由正弦定理：a/sinA=b/sinB 得：(2√3)/(√3/2)=2/sinB; ∴sinB=1/2，即B=π/6；
(2). b=2，A=π/3，a=2c，求ABC的面积；
由余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA 得：4c²=4+c²-4c•cos(π/3)=4+c²-2c；
即有3c²+2c-4=0，∴c=(-2+√52)/6=(-2+2√13)/6=(-1+√13)/3;
∴∆ABC的面积S=(1/2)bcsinA=(1/2)×2×[(-1+√13)/3]×√3/2=(-1+√13)/(2√3);

Answer 2

答案见下图