求函数y=x^4-8x^2的单调区间和极值.
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y'=4x³-16x=4x(x+2)(x-2)
由y'>0 解得-2<x<0或x>2
y'<0 解得x<-2或0<x<2
x=-2,0,2时 y'=0
所以 原函数的单调递增区间是(-2,0),(2,+∞)
单调递减区间是(-∞,-2),(0,2)
在x=-2和x=2处都有极小值y=-16
在x=0处有极大值y=0
由y'>0 解得-2<x<0或x>2
y'<0 解得x<-2或0<x<2
x=-2,0,2时 y'=0
所以 原函数的单调递增区间是(-2,0),(2,+∞)
单调递减区间是(-∞,-2),(0,2)
在x=-2和x=2处都有极小值y=-16
在x=0处有极大值y=0
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