不等式的解集有哪些?

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情感专家十万个为什123

2019-09-06 · TA获得超过37万个赞
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对于一个含有未知数的不等式,任何一个适合这个不等式的未知数的值,都叫做这个不等式的解。
对于一个含有未知数的不等式,它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集。
求不等式的解集的过程,叫做解不等式。
匿名用户
2019-06-12
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  • 区间法,例如解集是(2,3)

  • 集合法,例如解集是{X|2<X<3}

  • 数轴法,就是利用常规数轴表示。

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意思:一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解的集合,简称不等式的解集。

  • 解集的简介:

  • 解集是一个数学用语,指以一个方程(组)或不等式(组)的所有解为元素的集合叫做该方程(组)或不等式(组)的解集。表示解的集合的方法有三种:列举法、描述法和图示法。解集作为数学中的重要工具,在数学中有着十分广泛的应用。

  • 性质:

  • 方程(组)或不等式(组)的所有解均在其解集中,解集中的所有元素均为方程(组)或不等式(组)的解。无解的方程(组)或不等式(组)的解集为空集。

    线性代数里向量(或矩阵)方程的解集是向量(或矩阵),这类元素构成集合,就不能称为区间或区域了。

    函数方程(微分方程和积分方程)的解集是函数,解集里的元素都是函数。

    对于二元不等式(组)的解集就是一个平面区域。

  • 解集的表示法:

  • 列举法

    列举法,又叫外延法。把集合的元素一一列举出来,写在大括号“{ }”内,并用逗号“,”把它们彼此分开。例如,小于10的素数集合A可表示为A={2,3,5,7}。又如3的自然数幂所组成的集合B可表示为B={3,9,27,…,3n,…}。在用列举法表示一个无限集或元素很多的集的时候常用省略号。这时,要注意表示的明确性,要能从已经列举的元素中知道被省略的元素是什么。在用列举法表示集合时,元素的次序无关紧要,但不允许重复。


    描述法

    描述法,又称特征性质法或内涵法。利用概括原则指出确定集合元素的特征性质P(x),从而给出集合的方法称为描述法。具有性质P(x)的所有元素 x 组成的集合A记为A={x|P(x)}或{x:P(x)}。其中P{x}表示集合中元素的特征性质。所谓集合元素的特征性质是指:集合的每个元素的共有的性质,并且不属于这个集合的元素都不具有这个性质。


    图示法

    图示法,如维恩图法。用圆、椭圆、矩形或其他封闭曲线围成的区域表示集合。如右图所示,矩形表示全集I,曲线包围的区域表示集合A,B,C等。这种方法严格地说应称示意法,有一定的局限性,但它的直观性能帮助人们思考。
    特殊集合的习惯表示法,如常以字母N,Z,Q,R,C分别表示自然数集、整数集、有理数集、实数集、复数集等。在数学的各分支中,也有用约定的特殊符号(或特殊图形)来表示特定集合的。 

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