Question

一道线性代数题高数题在线采纳？

答案是有唯一解，为什么，我算的答案不是唯一解

Answer 1

矩阵A都是不可逆的，解怎么可能唯一呢？

追问

这个问题是从这里来的麻烦看下

追答

你仔细看你的推导，将原等式我们记作1，你同时右乘矩阵A之后得到的等式记作2，1和2是不等价的，因为乘的那个矩阵A是奇异的，你能从2推出1吗？不能！所以你的推导相当于是改变了原问题，求出的解当然是不对的。

追问

为什么不等价，同时乘一个不可逆矩阵不等价吗，我只知道不能同事除

追答

等价的意思就是可以相互推导出来，如果现在只给你一个等式2，你能反推出等式1吗？乘了一个不可逆矩阵的感觉就像一个等式的左右两边同时乘了一个0，等式肯定就变成0=0，但是你这个操作就把原等式的信息都给抹掉了。

追问

谢谢