Question

一道小学小学数学题？

已知 小明家每年收5000斤大米，并且每年增长百分之2。
已知 小红每年收1000斤大米，每年增长百分之8。
问题1：小红的收成可以超越小明吗？
问题2：如果小红的收成可以超越小明想要多少年。

Answer 1

这超出了小学的范围吧？

已知 小明家今年收5000斤大米，并且每年增长百分之2。
已知 小红家今年收1000斤大米，每年增长百分之8。
问题1：小红的收成可以超越小明吗？ 答案是，可以
问题2：设小红的收成可以超越小明想要x年

Answer 2

作为这个题，因为8%大于2%，所以小红的收成可以超越小明。大数要30年，累进计算，但小学不可能有这么难度的题，要不就是数字错误

Answer 3

可以超越，因为小红年增长多。
第一年 小明 5000 小红 1000
第二年 5000*（1+0.02） 1000*（1+0.08）
第三年 5000*（1+0.02）*（1+0.02） 1000*（1+0.08）*（1+0.08）

以此类推，如果学了幂就好求一些。

Answer 4

1.可以
因为小红的每年增长率高

Answer 5

1. 可以超过。
2. 设需要n年持平，
5000(1+2%)ⁿ=1000(1+8%)ⁿ ，
5000×1.02ⁿ=1000×1.08ⁿ ，
5×1.02ⁿ=1.08ⁿ ，
1.08ⁿ÷1.02ⁿ=5 ，
(1.08÷1.02)ⁿ=5,
nlg(1.08／1.02)=lg5，
n=lg(5)÷lg(1.08÷1.02)
　=28.157497808472204
　≈29（取整数年份）
答：29年…