♧二7求一道高数题
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e^y+6xy+x^2-1=0……①
将x=0代入①式，得：e^y(0)-1=0，y(0)=0
①式两边对x求导
e^y*y'+6y+6xy'+2x=0……②
将x=0，y(0)=0代入②式，得：e^0*y'(0)=0，y'(0)=0
②式两边对x求导
e^y*(y')^2+e^y*y''+6y'+6y'+6xy''+2=0
(e^y+6x)*y''+12y'+e^y*(y')^2+2=0……③
将x=0，y(0)=0，y'(0)=0代入③式，得：
e^0*y''(0)+2=0
y''(0)=-2
将x=0代入①式，得：e^y(0)-1=0，y(0)=0
①式两边对x求导
e^y*y'+6y+6xy'+2x=0……②
将x=0，y(0)=0代入②式，得：e^0*y'(0)=0，y'(0)=0
②式两边对x求导
e^y*(y')^2+e^y*y''+6y'+6y'+6xy''+2=0
(e^y+6x)*y''+12y'+e^y*(y')^2+2=0……③
将x=0，y(0)=0，y'(0)=0代入③式，得：
e^0*y''(0)+2=0
y''(0)=-2
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