f-¹[f-¹(x)]=(1/25)x-24
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f(x)是一次函数,设f(x)=ax+b
,(a≠0)则
f-¹(x)=（x-b)/a
f-¹[f-¹(x)]
=(f-¹(x)-b)/2
=[{(x-b)/a}-b]/a
=(x-ab-b)/a²
=(1/a²)x-(ab+b)/a²
比较系数得：a²=25
,(ab+b)/a²=24
=>a=5
,b=100或a=-5,b=-150
=>f(x)=5x+100或f(x)=-5x-150
,(a≠0)则
f-¹(x)=（x-b)/a
f-¹[f-¹(x)]
=(f-¹(x)-b)/2
=[{(x-b)/a}-b]/a
=(x-ab-b)/a²
=(1/a²)x-(ab+b)/a²
比较系数得：a²=25
,(ab+b)/a²=24
=>a=5
,b=100或a=-5,b=-150
=>f(x)=5x+100或f(x)=-5x-150
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f(x)是一次函数,设f(x)=ax+b
,(a≠0)则
f-¹(x)=（x-b)/a
f-¹[f-¹(x)]
=(f-¹(x)-b)/2
=[{(x-b)/a}-b]/a
=(x-ab-b)/a²
=(1/a²)x-(ab+b)/a²
比较系数得：a²=25
,(ab+b)/a²=24
=>a=5
,b=100或a=-5,b=-150
=>f(x)=5x+100或f(x)=-5x-150
,(a≠0)则
f-¹(x)=（x-b)/a
f-¹[f-¹(x)]
=(f-¹(x)-b)/2
=[{(x-b)/a}-b]/a
=(x-ab-b)/a²
=(1/a²)x-(ab+b)/a²
比较系数得：a²=25
,(ab+b)/a²=24
=>a=5
,b=100或a=-5,b=-150
=>f(x)=5x+100或f(x)=-5x-150
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设f(x)=ax+b，则f(f((1/25)x-24)))=x,可解出a=5,b=100或a=-5,b=-150.有两个函数符合要求。
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