Question

如图平行四边形abcd中对角线acbd相交于点o，ab垂直ac,ab=1,bc=根号5，将直线ac

Answer 1

可能
∵△AOF≌△COE
∴OF=OE
∴BEDF是平行四边形(对角线互相平分)
当EF⊥BD时，BEDF是菱形(对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形)
∵AB=1，BC=√5，∠BAC=90°
∴AC=2
AO=1=AB
∴∠AOB=45°
∴∠AOF=∠BOF-∠AOB=45°
即旋转45°时四边形BEDF是菱形

Answer 2

∵abcd是平行四边形
∴oa=oc=1/2ac
ob=od=1/2bd
即ac=2oa，bd=2ob
∵ac∶bd=2∶3
∴2oa/2ob=2/3
那么oa/ob=2/3
即ob=3/2oa
∵ac⊥ab
那么在rt△abo中，勾股定理：
oa²+ab²=ob²
oa²+(2√5)²=(3/2oa)²
oa²=4²
oa=4
∴ac=2oa=8
2、s△aob=1/2ab×oa=1/2×2√5×4=4√5
∵△aob和△aod在bd边上等高，且ob=od
∴s△aod=s△aob=4√5