Question

要使（x²+mx+8）（x²-3x+n）的展开式中不含x³项和x²项，求m，n的值

Answer 1

展开后带x³的项为-3x³+mx³，要使不带x³项，只需m-3=0，则m=3
带x²的项为nx²-3mx²+8x²
要使不带x²项
只需n-3m+8=0
则n=1
综上m=3，n=1

Answer 2

解：展开后x的三次方和二次方的项只有：-
3
x³
+mx³
+
nx
²
-
3mx
²
+
8x
²
所以有：（m
-
3)x³
+
(
n
-
3m
+
8)x
²
所以：m
-
3
=
0
,
m
=
3
;
n
-
3m
+
8
=
0
,n
=
1
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