求曲线y=x²关于直线y=x对称的曲线方程
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设曲线c：f(x，y)=0，其关于直线y=x+2对称的曲线为c'
设曲线c'上任意一点p(x，y)
则点p关于直线y=x+2的对称点p'(x'，y')必在曲线c上
则f(x'，y')=0
∴(y-y')/(x-x')=-1
(y+y')/2=(x+x')/2=2
解得：x'=y-2，y'=x+2
∴p'(y-2，x+2)
∵p'∈c'
∴曲线f(x，y)=0关于直线y=x+2对称的曲线方程为c'：f(y-2，x+2)=0
设曲线c'上任意一点p(x，y)
则点p关于直线y=x+2的对称点p'(x'，y')必在曲线c上
则f(x'，y')=0
∴(y-y')/(x-x')=-1
(y+y')/2=(x+x')/2=2
解得：x'=y-2，y'=x+2
∴p'(y-2，x+2)
∵p'∈c'
∴曲线f(x，y)=0关于直线y=x+2对称的曲线方程为c'：f(y-2，x+2)=0
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