Question

什么是高考数学归纳法

Answer 1

第一数学归纳法
一般地，证明一个与自然数n有关的命题P(n)，有如下步骤：
　　
（1）证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1，但也有特殊情况；
　　
（2）假设当n=k（k≥n0，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。
　　
综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），命题P(n)都成立。
第二数学归纳法
对于某个与自然数有关的命题P(n)，
　　
（1）验证n=n0时P(n)成立；
　　
（2）假设n0≤n
n0）成立，能推出Q(k)成立，假设
Q(k)成立，能推出
P(k+1)成立；
　　
综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），P(n)，Q(n)都成立。