Question

△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,现将它折叠,使B点与C点重合,求折痕的长.

Answer 1

分析：根据折叠的含义可以知道：△cde≌△bde，bd=cd．
又ad=ac-cd，由△abc各边的长知：△abc为直角三角形．故在rt△abd中，运用勾股定理可求bd的长，根据△cde∽△cba，可求de的长．
解：设cd=x，根据折叠的性质可知：△cde≌△bde，bd=cd=x，ad=4-x．

Answer 2

取BC的中点D，过D作DE垂直BC交AC于E，则DE就是折痕
因为
AB=6,AC=8,BC=10
所以
AB^2+AC^2=BC^2
所以
角A=90度
所以
tanC=AB/AC=3/4
因为
D是BC的中点，BC=10
所以
DC=5
因为
DE垂直BC，tanC=3/4
所以
tanC=DE/DC=3/4
所以
DE=15/4
所以
折痕的长为15/4