Question

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC的中点。求证：AB²+3BC²=4BD²

Answer 1

证明：
∵∠C=90°
∴AC²＝AB²-BC²，CD²＝BD²-BC²
∵D是AC的中点
∴AC＝2CD
∴AC²＝4CD²
∴AB²-BC²＝4（BD²-BC²）
∴AB²+3BC²=4BD²

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