已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点。求证:AB²+3BC²=4BD²

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清初夏綦芫
2020-04-24 · TA获得超过3万个赞
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证明:
∵∠C=90°
∴AC²=AB²-BC²,CD²=BD²-BC²
∵D是AC的中点
∴AC=2CD
∴AC²=4CD²
∴AB²-BC²=4(BD²-BC²)
∴AB²+3BC²=4BD²

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