Question

如图，已知AB⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求证AB∥CD。

Answer 1

连接AE交DC的延长线于Q点，根据对顶角，内错角相等，以及BE＝CE，可得△ABE≌△CEQ，所以E是AQ的中点，又因为F是AD的中点，得EF是△ADQ的中位线，所以EF∥CD

Answer 2

∵AB⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ABC=∠EFC=90°(垂直的性质)
∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行）
又∵∠1=∠2（已知）
∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行）
∴AB∥CD（平行的传递性）