Question

需要解决数学题目,请人快帮忙

Answer 1

1、点E是∠AOB的平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D

∵角平分线上的点到两边的距离相等

∴DE=CE

∴∠ECD=∠EDC

点E是∠AOB的平分线上的一点,

∠DOE=∠COE

EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D

∠ODE=∠OCE

OE共边

角角边，证明△DOE≌△COE

OD=OC

等腰△COD的顶角平分线垂直平分底边

∴OE是否是线段CD的垂直平分线

Answer 2

1。
角平分线上的点到两边的距离相等，所以，DE=CE,所以△CED是等腰三角形，所以∠ECD=∠EDC。
在△DOE与△COE中，因为
∠DOE=∠COE，∠ODE=∠OCE，所以∠DEO=∠CEO。所以在等腰△DEC中，OE是∠DEC的角平分线，所以OE是否是线段CD的垂直平分线。

2。.
因为AE∥DC，
所以∠CAE=∠ACD（两直线平行，内错角相等）
所以∠AEC=∠DCB
（两直线平行，同位角相等）
因为
CD平分∠ACB，
所以
∠ACD=∠DCB
因此
∠CAE=∠AEC，
所以.△ACE是等腰三角形

3。题目条件应该是CO=DO吧？
CO=DO，AO=BO，所以△COD与△AOB是等腰三角形。
∠DOC=∠AOB（对顶角相等）
∠AOB的平分线与∠DOC的平分线重合（画图：该平分线经过O点，且它交CD于点E，交AB于点F（请自己画吧）），
根据“三线合一”，可得CE＝DE，AF＝BF，
△AOD与△BOC关于∠AOB的平分线OF即EF对称。

4.
因为
∠1=∠2，所以
∠ADB=∠AEC，
所以
△ADE是等腰三角形，所以AD＝AE，
又因为BD=CE，所以△ABD≌△ACE，所以AB=AC，
因此△ABC是等腰三角形。

5。D是AC的中点，AC=4cm,即AD=CD＝2cm，BD⊥AC，∠ADB=∠CDB，△ADB≌△CDB，AB＝BC＝5cm。
DE∥BC与AB交于点E，D是AC的中点，所以E是AB的中点，则AE=2.5cm.
又可得DE是△ABC的中位线，所以DE=1/2BC=2.5cm
△ADE的周长=AD+DE+EA=12cm

6.
因为　AB=AC,OB=OC，
AO＝AO，
所以
△ABC是等腰三角形，
所以　△AOB≌△AOC，
所以　∠BAO＝∠CAO，
所以　AO是∠BAC的角平分线，
根据“三线合一”
可得
AO⊥BC