Question

一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角度数为？

Answer 1

解：∵圆锥侧面积=底面圆面积的2倍
所以πra=2πr²
(a表示母线）
∴a=2r
又∵圆锥侧面展开的扇形面积=底面圆面积的2倍
∴n/360·πa²=2πr²
即n/360·
π(2r)²=2πr²
∴n=180

Answer 2

解:设底面半径为r,母线长为R.则:
圆锥的
底面积
为πr²,底面周长为2πr.
侧面积
为2πr²=(2πr)*R/2,R=2r.设扇形
圆心角
为n度,则:
nπ(2r)/180=2πr,n=180.即扇形的圆心角为180度.

Answer 3

180度，
设圆锥的母线长是m,底面半径是r,由题意得
m=2r
所以 圆锥侧面展开图的扇形的圆心角度数为180度