根号下1加x²的不定积分步骤
1个回答
展开全部
变元
x=cos^2
t
dx=-2cost
sint
dt
假设t在第一象限
1-x=1-cos^2
t=sin^2
t
根号(1-x/x)=根号(tan^2
t)=tan
t
根号下（1-x/x）的不定积分
=∫
tan
t*-2cost
sin
t
dt
=∫
-2sin^2
t
dt
=∫
(cos
2t
-1)
dt
半角公式
=(sin2t)/2-t+c
cost=根号x,sint=根号(1-cost^2)=根号(1-x)
t=arc
cos
(根号x)
(sin2t)/2=sintcost=根号(x(1-x))
所以
根号下（1-x/x）的不定积分=根号(x(1-x))-arc
cos
(根号x)+c
x=cos^2
t
dx=-2cost
sint
dt
假设t在第一象限
1-x=1-cos^2
t=sin^2
t
根号(1-x/x)=根号(tan^2
t)=tan
t
根号下（1-x/x）的不定积分
=∫
tan
t*-2cost
sin
t
dt
=∫
-2sin^2
t
dt
=∫
(cos
2t
-1)
dt
半角公式
=(sin2t)/2-t+c
cost=根号x,sint=根号(1-cost^2)=根号(1-x)
t=arc
cos
(根号x)
(sin2t)/2=sintcost=根号(x(1-x))
所以
根号下（1-x/x）的不定积分=根号(x(1-x))-arc
cos
(根号x)+c
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
