已知数列{an}的通项公式为an＝n＋1/2n.求前n项和Sn
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可以假设bn=n,cn=1/2n,然后an=bn+cn,bn的前n项和=n(1+n)/2
分拆
原式＝1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8＋…-1/[(2^n)/2]+1/(2^n
)
＝1-1/(2^n)（+
-1/2、+
-1/4……都抵消掉，最后剩下1+1-(2^n）
=[(2^n)-1]/(2^n)
Sn=n(1+n)/2+1+1-(2^n）
分拆
原式＝1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8＋…-1/[(2^n)/2]+1/(2^n
)
＝1-1/(2^n)（+
-1/2、+
-1/4……都抵消掉，最后剩下1+1-(2^n）
=[(2^n)-1]/(2^n)
Sn=n(1+n)/2+1+1-(2^n）
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