Question

一根10米长的绳子，第一次减去它的一半，第二次减去剩下的3分之1，第三次再减去剩下的4分之1，如此下去，

Answer 1

第一题：
第五次剪后，剩下原来长度的
（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×（1-1/5）×（1-1/6）
=1/2×2/3×3/4×4/5×5/6
=1/6
所以剩下的绳子长10×1/6=5/3（米）
（注：1/2表示2分之1，/是分数线，其他相同）
答：第五次剪后，剩下的绳子长3分之5米。
第二题：
280-280×2/7-280×1/4-280×2/5
=280-80-70-112
=18（本）
答：图书还剩下18本。
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Answer 2

一根10米长的绳子，第一次减去它的一半，第二次减去剩下的3分之1，第三次再减去剩下的4分之1，如此下去，如此下去，第五次剪后，问剩下的绳子长多少米？
10×（1-2分之1）×（1-3分之1）×（1-4分之1）×（1-5分之1）×（1-6分之1）
=10×2分之1×3分之2×4分之3×5分之4×6分之5
=10×（2分之1×3分之2×4分之3×5分之4×6分之5）
=10×6分之1
=3分之5（米）
2、某阅览室有280本图书，有3个班级分别借走总数的7分之2,4分之1,5分之2，则图书还剩下几本？
280×（1-7分之2-4分之1-5分之2）
=280×1-280×7分之2-280×4分之1-280×5分之2
=280-80-70-112
=18（本）

Answer 3

10x(1/2)x(2/3)x(3/4)x(4/5)x(5/6)约分一下就是10/6米了。第n次减后就是10/（n+1）米。
上面的意思大概是：
第一次减后剩下原来的1/2；
第二次减后剩下原来的2/3；
第三次减后剩下原来的3/4；
第四次减后剩下原来的4/5；
第五次减后剩下原来的5/6；