已知函数f(x)=x+1/x,试判断f(x)在区间(0，1]上的单调性，并利用定义证明你的判断，
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f'(x)=1-1/x^2,其在(0,1]区间<=0,故根据一阶导数与单调性的关系知道函数(非严格)单调递减.
按定义证明如下:
对于任意的x1>x2,x1,x2属于(0,1],f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2=(x1-x2)(1-1/x1x2)<=0
由定义知道函数(非严格)单调递减.
按定义证明如下:
对于任意的x1>x2,x1,x2属于(0,1],f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2=(x1-x2)(1-1/x1x2)<=0
由定义知道函数(非严格)单调递减.
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