Question

求不定积分1/√(5-4x+x^2) dx和下面这道定积分啊。急！！！

Answer 1

你没错，实际上你这是不定积分问题，后面参数值不一样而已。
∫dx/√(4x^2+9)=1/2ln(x+√x^2+9/4)+c1
∫dx/√(4x^2+9)=1/2ln(2x+√4x^2+9)+c2=1/2*[ln2*(x+√x^2+9/4)]+c2=1/2*[ln2+ln(x+√x^2+9/4)]+c2=
1/2ln(x+√x^2+9/4)+(ln2/2+c2)=1/2ln(x+√x^2+9/4)+c1
其中c1=ln2/2+c2
不明白还可以问我，望采纳！

Answer 2

第一题下面配方(x-2)^2+1
dx变成d(x-2)
然后可以直接利用公式
证明过程是利用tanx三角函数换元证明
第二题
先换元
换元同时换线
设t=根号x
x=t^2
限是0到2
然后用分布积分法