Question

设集合A={x-y,x+y,xy}B={x²+y²,x²-y²,0}且A=B求实数x、y的值

Answer 1

由集合的性质不笑桥重复性，所以x²+y²不=x²-y²昌悔
所以y不=0
由于B中有0元素，所以假设A中xy=0，
又y不=0，所以x=0
所以A=-y、y、0
B=y^2、-y^2、0
所以如果y=y^2，则y=1
如果-y=y^2，y=-1
这两种情况都成立
如果A中x-y=0或者x+y=0
都可以得到x^2-y^2=0，也就是B中会出现2个0元碰迅猛素，与集合性质不符，所以x-y与x+y不能为0
所以最后的值为x=0，y=1或-1
解毕！~

Answer 2

由于集合互易性可知，x²和xy都不为0，即x、型拆大y都不为0，所以集卜竖合a中x+y=0，
y=-x,集合ab可写成
{0,x,-x}
{0,x²,-x²}
令x=x²
，御薯可得x=1，y=-1
令x=-x²，可得x=-1，y=1