Question

sin（1/x）的原函数是多少？？

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Answer 1

令1/x
=
t
则x=1/t
∫sin(1/x)
dx
=
∫-sint
*(1/t^2)
dt
把sint按级数展开：sint=∑（-1）^n
*[
t^(2n+1)
/
(2n+1)!
]
n从0到正无穷，然后t∈R
这样把sint
的展开式带入积分式子。
结构是：ln
|
t
|
+
∑
(-1)^n
*
[
x^(2n)
/
(2n
*(2n+1)!)
+C
C为任意常数，X∈R