【计算机】为什么补码等于反码加1?

补码到底是个什么概念?... 补码到底是个什么概念? 展开
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知道梦者
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补码等于反码加1是二进制计算出来的规则

补码的意思就是一个数的补数,类似于十进制,12相对于100的补数是88
做而论道
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2022-06-25 · 把复杂的事情简单说给你听
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原码取反加一,这只是一个方法,并不是补码的定义。

补码的来源,并不是什么原码反码符号位以及取反加一。

学习取反加一,确实是【不能理解补码的意义】。

补码,其实,是一个“代替负数运算的”的正数。

借助于补码,减法,就可以用加法代替。

使用补码,就能统一加减法,从而,就简化了计算机硬件。

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为什么正数(补码)能够代替负数呢?

用十进制来说明,比较容易理解。

如果限定【仅用 2 位 10 进制数】,就可以发现:

  24 - 1 = 23

  24 + 99 = (一百) 23

要求保留 2 位数,进位,就必须忍痛舍弃了。

此时,就会发现:+99 就和-1,是等效的。

+99,就称为-1 的补数。

+98,是-2 的补数。

。。。

如果,使用 3 位 10 进制数,-1 的补数,就是+999 了。

求补数的公式,大家都会推导:

  补数 = 负数 + 10^n, n 是位数。

式中的 10^n,是 n 位 10 进制数的计数周期。

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计算机使用 2 进制,补数,就改称为:补码。

在计算机中,CPU 的每次计算,其位数,也是固定的。

八位机,就是八位,16 位机就是 16 位。

一个字节,是 8 位 2 进制。共有 2^8 = 256 组代码。

其范围是:0000 0000~1111 1111 (十进制 255)。

此时,-1 的补码,就是 255 (1111 1111)。

同理,-2 的补码是 254 (1111 1110)。

。。。

求补码的公式,仍然和十进制雷同:

  补码 = 负数 + 2^n, n 是位数。

式中的 2^n,是 n 位 2 进制数的计数周期。

只有负数,才需要用补码替换。

而正数,必须直接进行计算,不许变换。

所以,正数,就不必讨论补码的问题。

在 256 组二进制中,用 128 组来代替负数:-1~-128。

-1 的补码是:-1 + 2^8 = 255 = 1111 1111。

 。。。 

-128 的补码是:-128 + 2^8 = 128 = 1000 0000。 

以上,就是【补码的来源,以及存在的意义】。

不详之处,大家自己再补充吧。

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由求补码的公式:补码 = 负数 + 2^n。

就可以推出“绝对值取反加一”的简便方法。

注意:

只能推出“绝对值取反加一”,

而不是“原码取反加一,符号位不变”。

那么,“原码取反加一,符号位不变”是怎么来的? 不知道!

原码反码符号位,都没有理论基础,凭空说白话而已,完全属于无稽之谈。

这两种代码,是不合理的:一个零,却都指定了两个代码。

这就是无法使用的。所以,计算机根本就不存在这两种代码。

而且,-128 有八位的补码,却没有原码和反码。

那么,用“原码取反加一 ... ”,怎么可能求出补码!

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