数列a1=2a+1 an=2a(n-1)+n ∧2-4n+2 数列b1=a bn=an+n∧2证明bn从第二项其是等比数列n≥2
展开全部
bn＝an＋n^2=2a(n-1)+n^2-4n+2+n^2=2a(n-1)+2n^2-4n+2=2a(n-1)+2(n-1)^2
b(n-1)=a(n-1)+(n-1)^2
(bn)/(b(n-1))=(2a(n-1)+2(n-1)^2)/(a(n-1)+(n-1)^2)=2
b2/b1=(a2+4)/a=(2a1+2^2-4*2+2)/a=(4a)/a=4
所以bn从第二项起为等比数列，共比为2。
b(n-1)=a(n-1)+(n-1)^2
(bn)/(b(n-1))=(2a(n-1)+2(n-1)^2)/(a(n-1)+(n-1)^2)=2
b2/b1=(a2+4)/a=(2a1+2^2-4*2+2)/a=(4a)/a=4
所以bn从第二项起为等比数列，共比为2。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
