·当3a^2+ab-2b^2=0(a≠0,b≠0），求a/b - b/a - (a^2+b^2）/ab的值
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解：对3a^2+ab-2b^2分解因式，得到：
3a^2+ab-2b^2=(a+b)(3a-2b)=0
于是有：a+b=0,或3a-2b=0
因为a≠0,b≠0,所以b/a=-1或3/2----------------------①
a/b
-
b/a
-
(a^2+b^2）/ab
=[a^2-b^2-(a^2+b^2)]/(ab)
=-2b^2/(ab)
=-2b/a
由①式的结论，可以得到：
a/b
-
b/a
-
(a^2+b^2）/ab=-2b/a=2或者-3
3a^2+ab-2b^2=(a+b)(3a-2b)=0
于是有：a+b=0,或3a-2b=0
因为a≠0,b≠0,所以b/a=-1或3/2----------------------①
a/b
-
b/a
-
(a^2+b^2）/ab
=[a^2-b^2-(a^2+b^2)]/(ab)
=-2b^2/(ab)
=-2b/a
由①式的结论，可以得到：
a/b
-
b/a
-
(a^2+b^2）/ab=-2b/a=2或者-3
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