Question

a、b、c为三角形三边且满足ab+bc=b^2+ac，判断三角形ABC的形状，并说明理由。

Answer 1

把你的式子右边挪到左边得出：ab+bc-bb-ac=0

根据这个式子得出下面2步
第一：
ab-bb+bc-ac=0
b(a-b)+c(b-a)=0,要满足这个式子成立：a必须等于b
第二：
ab-ac+bc-bb=0
a(b-c)+b(b-c)=0要满足这个式子成立：c必须等于b
所以，这个是等边三角形,因为a=b=c

Answer 2

∵a²-c²
2ab-2bc=0
∴(a
c)(a-c)
2b(a-c)=0
∴(a-c)(a
c
2b)=0
∵a,b,c,为三角形ABC的三边
∴a
c
2b≠0
∴a=c
∴△ABC是等腰三角形
∵x≠y，x²-x=5,y²-y=5
∴x，y是方程Z²-Z-5=0的不等实根
∴由韦达定理得到，x
y=1
∴x
y=1

Answer 3

∵a²-c²
2ab-2bc=0
∴(a
c)(a-c)
2b(a-c)=0
∴(a-c)(a
c
2b)=0
∵a,b,c,为三角形ABC的三边
∴a
c
2b≠0
∴a=c
∴△ABC是等腰三角形
∵x≠y，x²-x=5,y²-y=5
∴x，y是方程Z²-Z-5=0的不等实根
∴由韦达定理得到，x
y=1
∴x
y=1

Answer 4

∵a²-c²
2ab-2bc=0
∴(a
c)(a-c)
2b(a-c)=0
∴(a-c)(a
c
2b)=0
∵a,b,c,为三角形ABC的三边
∴a
c
2b≠0
∴a=c
∴△ABC是等腰三角形
∵x≠y，x²-x=5,y²-y=5
∴x，y是方程Z²-Z-5=0的不等实根
∴由韦达定理得到，x
y=1
∴x
y=1