Question

已知关于x的方程1/2（1-x）=1+k的解与方程3/4（x-1）-3/2k=2/3(x-1)的解互为相反数，求k的值

Answer 1

1/2（1-x）=1+k
1-x=2（1+k）
1-x=2+2k
x=1-2-2k
x=-1-2k

3/4（x-1）-3/2k=2/3(x-1)
9（x-1）-18k=8（x-1）
x-1=18k
x=18k+1

已知关于x的方程1/2（1-x）=1+k的解与方程3/4（x-1）-3/2k=2/3(x-1)的解互为相反数，则
-1-2k+（18k+1）=0
16k=0
k=0

Answer 2

由方程①
1/2(1-x)=1=k
解得x=-(1+2k)
由方程②
3/4(x-1)-3/2k=2/3(x-1)
解得x=18k
+1
因为两个解互为相反数，所以1
+2k=18k
+1
解得k=0