Question

二次函数交点式怎么来的

Answer 1

解：设二次函数的解析式是交点式y=a(x+2)(x-6),把x=0,y=-2√3代入解析式，得：
-2√3=a(0+2)(0-6)
-2√3=-12a
a=√3/6
再把a=√3/6代入y=a(x+2)(x-6)得二次函数的解析式y=(√3/6)(x+2)(x-6),化成一般式，是：
y=(√3/6)x²-(2√3/3)x-2√3,配方：
y=(√3/6)(x²-4x)-2√3
y=(√3/6)(x²-4x+2²)-2√3-(√3/6)×2²
y=(√3/6)(x-2)²-8√3/3
所以顶点坐标是(2,
-8√3/3)

Answer 2

解这抛物线与x轴相交的交点为（x1，0），（x2，0）
即方程ax²+bx+c=0的根就是x1，x2
实际该方程可以设为a(x-x1)(x-x2)=0
对抛物线来讲就可以设为y=a(x-x1)(x-x2)
或者你这样想令y=0，即a(x-x1)(x-x2)=0
其两根为x1，x2
恰好是抛物线与x轴相交的交点（x1，0），（x2，0）