在1~100这100个自然数中不能被2、3、5、整除的有几个????
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能被2整除的有50个,100/2=50
能被3整除的有33个,100/3=33
能被5整除的有20个,100/5=20
这里面重复的有:(同时能整除就是能整除其最小公倍数)
能被2、3同时整除的有16个,100/6=16(6是2、3的最小公倍数)
能被2、5同时整除的有10个,100/10=10(10是2、5的最小公倍数)
能被3、5同时整除的有6个,100/15=6(15是3、5的最小公倍数)
这里面包括能被2、3、5同时整除的3个,100/30=3(30是2、3、5的最小公倍数)
那么就是100-(50+33+20-16-10-6+3)=26
能被3整除的有33个,100/3=33
能被5整除的有20个,100/5=20
这里面重复的有:(同时能整除就是能整除其最小公倍数)
能被2、3同时整除的有16个,100/6=16(6是2、3的最小公倍数)
能被2、5同时整除的有10个,100/10=10(10是2、5的最小公倍数)
能被3、5同时整除的有6个,100/15=6(15是3、5的最小公倍数)
这里面包括能被2、3、5同时整除的3个,100/30=3(30是2、3、5的最小公倍数)
那么就是100-(50+33+20-16-10-6+3)=26
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被2整除的有50个
[(100-2)/2+1=50]
被3整除的有33个
[(99-3)/3+1=33]
被5整除的有20个
[(100-5)/5+1=20]
同时被2、3整除的有16个
[(96-6)/6+1=16]
同时被3、5整除的有6个
[(90-15)/15+1=6]
同时被2、5整除的有10个
[(100-10)/10+1=10]
同时被2、3、5整除的有3个
(30、60、90)
但相互之间有重复
所以可被2、3、5整除的数有50+33+20-16-6-10+3=74个
所以不能被它们整除的数有100-74=26个
[(100-2)/2+1=50]
被3整除的有33个
[(99-3)/3+1=33]
被5整除的有20个
[(100-5)/5+1=20]
同时被2、3整除的有16个
[(96-6)/6+1=16]
同时被3、5整除的有6个
[(90-15)/15+1=6]
同时被2、5整除的有10个
[(100-10)/10+1=10]
同时被2、3、5整除的有3个
(30、60、90)
但相互之间有重复
所以可被2、3、5整除的数有50+33+20-16-6-10+3=74个
所以不能被它们整除的数有100-74=26个
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5同时整除的数有3个
能被2或3或5整除的数有
50+33+20-10-6-16+3
=
74个
不能被2.3能被2整除的数有50个
能被3整除的数有33个
能被5整除的数有20个
能被2整除且能被5整除的数有10个
能被3整除且能被5整除的数有6个
能被2整除且能被3整除的数有16个
能被2,3
能被2或3或5整除的数有
50+33+20-10-6-16+3
=
74个
不能被2.3能被2整除的数有50个
能被3整除的数有33个
能被5整除的数有20个
能被2整除且能被5整除的数有10个
能被3整除且能被5整除的数有6个
能被2整除且能被3整除的数有16个
能被2,3
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