Question

求二次函数解题的方法

例如 ： 一直一个二次函数的图像经过（-1,0）（3,0）（1，-5）三点，求这个二次函数的解析式。 你能用多种方法解决这个问题吗？ 《对不起 财富值过低 但真的很感谢各位能帮帮忙 谢谢 》

Answer 1

方程可以有三种设法
:
一般式
　　y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为（-b/2a,4ac-b^2;/4a)
顶点式
　　y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k）对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式
交点式
　　y=a(x-x1)(x-x2)
(a≠0)
[仅限于与x轴即y=0有交点A（x1，0）和
B（x2，0）的抛物线，即b^2-4ac≥0]
　　由一般式变为交点式的步骤：
二次函数(16张)
　　∵X1+x2=-b/a
x1·x2=c/a
　　∴y=ax^2+bx+c
　　=a（x^2+b/ax+c/a）
　　=a[﹙x2-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2)
　　重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a>0时，开口方向向上；a<0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。